2024-05-13 02:16:35
дана арифмитическая прогрессия 5,10,15 найти сумму восьми членов последоватеььности
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия. сумма членов последовательности.
2024-05-13 02:16:42
Решение:
- Найдём разность арифметической прогрессии:
d = 10 - 5 = 5.
- Вычислим сумму восьми членов последовательности по формуле:
S₈ = (2 a₁ + (n - 1) d) * n / 2,
где a₁ — первый член арифметической прогрессии,d — разность арифметической прогрессии,n — количество членов последовательности.
Подставим значения в формулу:
S₈ = (2 5 + (8 - 1) 5) 8 / 2 = (10 + 35) 4 = 45 * 4 = 180.
Ответ: сумма восьми членов последовательности равна 180.
Объяснение:
Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, нужно знать её первый член и разность. В данном случае первый член равен 5, а разность — 5.
Формула суммы арифметической прогрессии позволяет вычислить сумму любого количества членов последовательности, если известны её первый член и разность.
