Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

1. а) 12,6 - 1/3 и 12,6 - 1/7
2. б) 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5

Алгебра 7 класс Сравнение дробей и чисел сравнение выражений алгебра 7 класс дроби вычитание дробей математические выражения Новый

Давайте сравним значения данных выражений, не выполняя вычислений. Для этого мы будем использовать свойства чисел и знаков.

а) Сравнение 12,6 - 1/3 и 12,6 - 1/7

• В обоих выражениях у нас есть одно и то же число 12,6.
• Мы вычитаем разные дроби: 1/3 и 1/7.
• Чтобы понять, какое выражение меньше, нужно сравнить дроби 1/3 и 1/7. Мы знаем, что 1/3 больше, чем 1/7, потому что если взять одну целую часть и разделить ее на 3 части, каждая часть будет больше, чем если разделить на 7 частей.
• Таким образом, 12,6 - 1/3 будет меньше, чем 12,6 - 1/7, потому что вычитая большее число (1/3), мы получаем меньшее значение.

Ответ: 12,6 - 1/3 < 12,6 - 1/7

б) Сравнение 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5

• Здесь мы также видим, что в обоих выражениях присутствуют дроби 1/5 и 1/6.
• Сравним сами дроби: 1/5 больше, чем 1/6, потому что 1/5 - это 0,2, а 1/6 - это примерно 0,1667.
• Теперь проанализируем оба выражения. В первом выражении мы вычитаем 1/6 из 1/5, а во втором - 1/5 из 1/6.
• Первое выражение (1/5 - 1/6) будет положительным, так как 1/5 больше, чем 1/6.
• Второе выражение (1/6 - 1/5) будет отрицательным, так как 1/6 меньше, чем 1/5.

Ответ: 1/5 - 1/6 > 1/6 - 1/5