Похожие вопросы
2025-11-02 04:03:36
Обоснуйте, что данные отношения образуют пропорцию, показав, что они эквивалентны. Укажите крайние и средние члены пропорции.
- a) 8:12 = 4:6
- б) 3:4,5 = 16:24
- в) 21:39 = 35:65
Алгебра 7 класс Пропорции пропорции эквивалентность крайние члены средние члены алгебра 7 класс Новый
2025-11-02 04:03:48
Чтобы показать, что данные отношения образуют пропорцию, необходимо доказать, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.
а) 8:12 = 4:6- Крайние члены: 8 и 6.
- Средние члены: 12 и 4.
- Теперь вычислим произведения:
- Произведение крайних членов: 8 * 6 = 48.
- Произведение средних членов: 12 * 4 = 48.
- Так как 48 = 48, то 8:12 = 4:6 образует пропорцию.
- Крайние члены: 3 и 24.
- Средние члены: 4,5 и 16.
- Теперь вычислим произведения:
- Произведение крайних членов: 3 * 24 = 72.
- Произведение средних членов: 4,5 * 16 = 72.
- Так как 72 = 72, то 3:4,5 = 16:24 образует пропорцию.
- Крайние члены: 21 и 65.
- Средние члены: 39 и 35.
- Теперь вычислим произведения:
- Произведение крайних членов: 21 * 65 = 1365.
- Произведение средних членов: 39 * 35 = 1365.
- Так как 1365 = 1365, то 21:39 = 35:65 образует пропорцию.
Таким образом, во всех трех случаях мы доказали, что данные отношения образуют пропорцию, так как произведения крайних и средних членов равны.