2025-10-31 19:30:32
Определите эквивалентные отношения из заданных и запишите пропорцию.
ОБРАЗЕЦ: 8:6, 14:12, 24:18
Решение:
8:6=4:3, 14:12=7:6, 24:18=4:3
8:6 и 24:18 эквивалентные отношения. Поскольку 8:6=4:3 и 24:18=4:3, записывается пропорция:
8:6=24:18
Задания:
- a) 6:14, 9:21, 14:28
- b) 18:32, 6:16, 15:40
- c) 10:14, 14:21, 25:35
- d) 18/24, 10/12, 15/18
- e) 14/16, 21/24, 24/32
- f) 4/6, 9/12, 10/15
Алгебра 7 класс Пропорции и эквивалентные отношения эквивалентные отношения пропорция алгебра 7 класс решение задач дроби соотношения математические пропорции отношения в алгебре Новый
2025-10-31 19:30:59
Давайте разберем каждую из предложенных групп отношений и найдем эквивалентные отношения, а затем запишем пропорции.
a) 6:14, 9:21, 14:28- 6:14 = 3:7 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 9:21 = 3:7 (делим числитель и знаменатель на 3)
- 14:28 = 1:2 (делим числитель и знаменатель на 14)
Эквивалентные отношения: 6:14 и 9:21, так как они равны 3:7.
Пропорция: 6:14 = 9:21
b) 18:32, 6:16, 15:40- 18:32 = 9:16 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 6:16 = 3:8 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 15:40 = 3:8 (делим числитель и знаменатель на 5)
Эквивалентные отношения: 6:16 и 15:40, так как они равны 3:8.
Пропорция: 6:16 = 15:40
c) 10:14, 14:21, 25:35- 10:14 = 5:7 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 14:21 = 2:3 (делим числитель и знаменатель на 7)
- 25:35 = 5:7 (делим числитель и знаменатель на 5)
Эквивалентные отношения: 10:14 и 25:35, так как они равны 5:7.
Пропорция: 10:14 = 25:35
d) 18/24, 10/12, 15/18- 18/24 = 3/4 (делим числитель и знаменатель на 6)
- 10/12 = 5/6 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 15/18 = 5/6 (делим числитель и знаменатель на 3)
Эквивалентные отношения: 10/12 и 15/18, так как они равны 5/6.
Пропорция: 10/12 = 15/18
e) 14/16, 21/24, 24/32- 14/16 = 7/8 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 21/24 = 7/8 (делим числитель и знаменатель на 3)
- 24/32 = 3/4 (делим числитель и знаменатель на 8)
Эквивалентные отношения: 14/16 и 21/24, так как они равны 7/8.
Пропорция: 14/16 = 21/24
f) 4/6, 9/12, 10/15- 4/6 = 2/3 (делим числитель и знаменатель на 2)
- 9/12 = 3/4 (делим числитель и знаменатель на 3)
- 10/15 = 2/3 (делим числитель и знаменатель на 5)
Эквивалентные отношения: 4/6 и 10/15, так как они равны 2/3.
Пропорция: 4/6 = 10/15
Таким образом, мы нашли эквивалентные отношения и записали соответствующие пропорции для каждой группы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!