Периметр прямоугольника составляет 46 см. Каковы его стороны, если площадь этого прямоугольника равна 132 см²?

• 7 см, 16 см
• 8 см, 15 см
• 11 см, 12 см
• 9 см, 14 см

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс периметр прямоугольника площадь прямоугольника стороны прямоугольника решение задач геометрия математические задачи прямоугольник учебные материалы Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольник, периметр которого 46 см, а площадь 132 см². Чтобы найти стороны, давай вспомним формулы:

• Периметр прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина)
• Площадь прямоугольника: S = длина * ширина

Периметр 46 см, значит:

2 * (длина + ширина) = 46

Делим на 2: длина + ширина = 23

Теперь у нас есть система уравнений:

• длина + ширина = 23
• длина * ширина = 132

Теперь подставим возможные варианты сторон и проверим:

1. 7 см, 16 см: 7 + 16 = 23 и 7 * 16 = 112 (не подходит)
2. 8 см, 15 см: 8 + 15 = 23 и 8 * 15 = 120 (не подходит)
3. 11 см, 12 см: 11 + 12 = 23 и 11 * 12 = 132 (подходит!)
4. 9 см, 14 см: 9 + 14 = 23 и 9 * 14 = 126 (не подходит)

Таким образом, стороны прямоугольника — это 11 см и 12 см!

Если что-то еще нужно, пиши!