Почему, когда мы выносим за скобки общий множитель, в скобках иногда появляется 1+ или 1-?

Например: a² + a = a(a + 1)

Алгебра 7 класс Вынос общего множителя за скобки вынос за скобки общий множитель алгебра 7 класс выражения примеры алгебры 1 плюс 1 1 минус 1 Новый

Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы фактически делим каждое слагаемое на этот множитель. Давайте рассмотрим ваш пример более подробно.

У нас есть выражение:

a² + a

Мы видим, что в этом выражении есть общий множитель, который равен a. Теперь давайте вынесем a за скобки:

1. Сначала мы делим первое слагаемое a² на a. Получаем:
• a² / a = a
2. Теперь делим второе слагаемое a на a. Получаем:
• a / a = 1

Теперь мы можем записать выражение с вынесенным множителем:

a² + a = a(a + 1)

Внутри скобок мы получили (a + 1), потому что первое слагаемое после деления на a дало a, а второе слагаемое дало 1.

Теперь давайте рассмотрим, почему иногда появляются 1+ или 1-. Это происходит в зависимости от знака второго слагаемого:

• Если у нас есть выражение вида a² - a, то, вынося a за скобки, мы получим a(a - 1).
• Если у нас есть выражение вида 2x² + 2x, то, вынося 2x за скобки, мы получим 2x(x + 1).

Таким образом, когда мы выносим общий множитель, в скобках всегда будет результат деления каждого слагаемого на этот множитель. Если второе слагаемое положительное, то мы получим 1+, если отрицательное — 1-.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему появляются 1+ или 1- при выносе общего множителя за скобки!