Помогите, пожалуйста, разобраться с уравнением 5x-2=3x+6. Нужно узнать, является ли оно линейным или нет.

Алгебра 7 класс Линейные уравнения алгебра 7 класс уравнение 5x-2=3x+6 линейное уравнение решение уравнений свойства линейных уравнений Новый

Ответ:

Рассмотрим уравнение 5x - 2 = 3x + 6. Чтобы определить, является ли оно линейным, давайте разберемся, что такое линейное уравнение.

Линейное уравнение - это уравнение, в котором переменная (в данном случае x) имеет степень 1, и его можно привести к форме ax + b = 0, где a и b - некоторые числа.

Теперь давайте упростим данное уравнение:

1. Сначала перенесем все члены с x в одну часть уравнения, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

5x - 2 - 3x = 6

2. Теперь у нас получится:

2x - 2 = 6

3. Далее, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x - 2 + 2 = 6 + 2

4. Это упростится до:

2x = 8

5. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 4

Мы получили значение x = 4, что означает, что уравнение имеет решение. Поскольку уравнение можно привести к форме ax + b = 0, где a = 2 и b = -8, мы можем с уверенностью сказать, что данное уравнение является линейным.

Таким образом, уравнение 5x - 2 = 3x + 6 является линейным уравнением.