Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по алгебре:

1. (b²)³
2. b•b⁷
3. (b³)⁴
4. (-b³)²
5. b³•b³
6. (b³)³

Алгебра 7 класс Степени и свойства степеней алгебра 7 класс задачи по алгебре степени числа b решение алгебраических выражений алгебраические задачи Новый

Давайте решим каждую из приведенных задач по алгебре шаг за шагом. Мы будем использовать свойства степеней для упрощения выражений.

1. (b²)³

   Здесь мы используем правило, что (a^m)^n = a^(m*n). Поэтому:

   (b²)³ = b^(2*3) = b^6

2. b•b⁷

   При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели. Таким образом:

   b•b⁷ = b^(1+7) = b^8

3. (b³)⁴

   Снова применяем правило (a^m)^n = a^(m*n):

   (b³)⁴ = b^(3*4) = b^{12}

4. (-b³)²

   Здесь мы возводим в квадрат как основание, так и коэффициент. Поэтому:

   (-b³)² = (-1)² * (b³)² = 1 * b^(3*2) = b^6

5. b³•b³

   Складываем показатели, поскольку основание одинаковое:

   b³•b³ = b^(3+3) = b^6

6. (b³)³

   Применяем правило (a^m)^n = a^(m*n):

   (b³)³ = b^(3*3) = b^9

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• (b²)³ = b^6
• b•b⁷ = b^8
• (b³)⁴ = b^{12}
• (-b³)² = b^6
• b³•b³ = b^6
• (b³)³ = b^9