2025-01-11 03:52:18
Помогите, пожалуйста:)
Вычислите, используя формулу куба суммы или куба разности:
- Как вычислить 11 в кубе?
- Как вычислить 29 в кубе?
Алгебра 7 класс Куб суммы и куб разности алгебра 7 класс куб суммы куб разности вычисление куба формула куба примеры вычислений 11 в кубе 29 в кубе
2025-01-11 03:52:29
Конечно, давайте разберемся, как вычислить куб числа, используя формулы куба суммы и куба разности.
Формулы, которые нам понадобятся:
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Теперь давайте сначала вычислим 11 в кубе, то есть 11³.
- Мы можем представить 11 как (10 + 1).
- Теперь применим формулу куба суммы: (10 + 1)³.
- Подставим a = 10 и b = 1 в формулу:
- (10 + 1)³ = 10³ + 3 * 10² * 1 + 3 * 10 * 1² + 1³.
- Теперь вычислим каждое слагаемое:
- 10³ = 1000,
- 3 * 10² * 1 = 3 * 100 = 300,
- 3 * 10 * 1² = 3 * 10 = 30,
- 1³ = 1.
- Теперь сложим все полученные значения: 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331.
Таким образом, 11³ = 1331.
Теперь давайте вычислим 29 в кубе, то есть 29³.
- Мы можем представить 29 как (30 - 1).
- Теперь применим формулу куба разности: (30 - 1)³.
- Подставим a = 30 и b = 1 в формулу:
- (30 - 1)³ = 30³ - 3 * 30² * 1 + 3 * 30 * 1² - 1³.
- Теперь вычислим каждое слагаемое:
- 30³ = 27000,
- - 3 * 30² * 1 = - 3 * 900 = -2700,
- 3 * 30 * 1² = 3 * 30 = 90,
- - 1³ = -1.
- Теперь сложим все полученные значения: 27000 - 2700 + 90 - 1 = 24389.
Таким образом, 29³ = 24389.
Итак, мы вычислили:
- 11³ = 1331
- 29³ = 24389