Давайте поэтапно решим каждое из выражений.

1. Рассмотрим первое выражение: (а⁵)²•а³

1. Сначала применим правило степеней: (a^m)² = a^(m*2). В нашем случае m = 5, значит:
2. (a⁵)² = a^(5*2) = a¹⁰.
3. Теперь подставим это значение в выражение:
4. Получаем a¹⁰ • a³.
5. Теперь применим еще одно правило: a^m • a^n = a^(m+n). Здесь m = 10, n = 3:
6. Таким образом, a¹⁰ • a³ = a^(10+3) = a¹³.

Ответ: a¹³

2. Рассмотрим второе выражение: a¹⁰•a³:а⁷

1. Сначала упростим выражение a¹⁰ • a³. Как и в первом случае, используем правило a^m • a^n = a^(m+n):
2. Получаем a¹⁰ • a³ = a^(10+3) = a¹³.
3. Теперь у нас есть выражение a¹³ : a⁷. Здесь мы применим правило деления степеней: a^m : a^n = a^(m-n). В нашем случае m = 13, n = 7:
4. Таким образом, a¹³ : a⁷ = a^(13-7) = a⁶.

Ответ: a⁶

Итак, мы получили следующие ответы:

• Первое выражение: a¹³
• Второе выражение: a⁶