Используя алгоритм построенная графика линейного уравнения с двумя пременными постройте прямую:а)x-y=0, б)2x+y=4

Алгебра 7 класс График линейного уравнения с двумя переменными. линейное уравнение с двумя переменными график линейного уравнения построение прямой.

Ответ:

Для построения графика линейного уравнения с двумя переменными необходимо выполнить следующие шаги:
1. Выразить одну из переменных через другую.
2. Построить график полученного уравнения в прямоугольной системе координат.

а) x – y = 0.

Выразим переменную y через x:
y = x.

Теперь построим график этого уравнения. Для этого возьмём несколько значений переменной x и найдём соответствующие значения переменной y. Например, если x = 1, то y = 1; если x = -1, то y = -1. Полученные точки (1; 1) и (-1; -1) будут принадлежать графику уравнения x – y = 0. Соединив эти точки прямой линией, получим график данного уравнения.

б) 2x + y = 4.

Выразим переменную y через x:
y = 4 – 2x.

Построим график уравнения 2x + y = 4. Для этого найдём координаты нескольких точек, принадлежащих графику. Если x = 0, то y = 4; если x = 2, то y = 0. Получим точки (0; 4) и (2; 0). Эти точки принадлежат графику уравнения 2x + y = 4, а значит, соединив их прямой линией, мы получим график данного уравнения.

Ответ:

Для построения графика линейного уравнения с двумя переменными необходимо выполнить следующие шаги:
1. Выразить одну из переменных через другую.
2. Построить график полученного уравнения в прямоугольной системе координат.
3. Проверить, проходит ли график через начало координат. Если да, то график будет проходить через эту точку.
4. Определить координаты двух точек, принадлежащих графику. Для этого достаточно подставить два различных значения переменной в уравнение и найти соответствующие значения другой переменной.
5. Отметить найденные точки на графике и провести прямую через них.

а) x – y = 0

Выразим переменную y через переменную x:
y = x

Построим график уравнения в системе координат, где ось Ox соответствует значениям x, а ось Oy — значениям y. График будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат (0; 0).

Проверим, проходит ли прямая через начало координат:
x – y = 0
0 – 0 = 0
Равенство верно, следовательно, график проходит через начало координат.

Найдём координаты двух точек на прямой. Пусть x = 1, тогда y = 1. Получаем точку (1; 1). Пусть x = -1, тогда y = -1. Получаем вторую точку (-1; -1).

Отметим эти точки на графике и проведём прямую через них:
| x | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| y | 1 | 0 | -1 |

б) 2x + y = 4

Выразим переменную y через переменные x:
y = 4 – 2x

График уравнения будет представлять собой прямую. Проверим, проходит ли она через начало координат:
2 * 0 + y = 4
0 + y = 4
y = 4
Равенство неверно, значит, прямая не проходит через начало координат.

Пусть x = 0, тогда y = 4. Получаем первую точку (0; 4). Пусть x = 2, тогда y = 0. Получаем вторую точку (2; 0):
| x | 0 | 2 |
|---|---|---|
| y | 4 | 0 |

Отметим полученные точки на графике и построим прямую:

Таким образом, мы построили графики линейных уравнений с двумя переменными x и y.

Для построения графика линейного уравнения с двумя переменными, нужно найти две точки, которые будут удовлетворять уравнению.

а) x - y = 0

Подставим в уравнение значения x и найдём соответствующие значения y:
Если x = 1, то y = -1;
если x = -2, то y = 2.

Получили две точки: (1; -1) и (-2; 2). Построим график по этим точкам.

б) 2x + y = 4

Найдём значения x и y, подставив значения x:
если x = 0, то y = 4;
если x = 2, то y = 0.

Точки для построения графика: (0; 4) и (2; 0).

Теперь можно построить график каждого уравнения на плоскости. Для этого нужно отметить найденные точки и провести прямую через них.

Важно: я не могу предоставить вам изображение графика, так как я являюсь текстовым ИИ-ассистентом. Но вы можете построить график самостоятельно или воспользоваться онлайн-калькуляторами для построения графиков.