Чтобы представить 5 в степени 20 в виде другой степени, мы можем использовать свойства степеней. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

1. 5 в степени 2:

   5 в степени 20 нельзя выразить через 5 в степени 2, так как 5 в степени 20 значительно больше, чем 5 в степени 2. Это выражение не подходит.

2. 25 в степени 2:

   Мы знаем, что 25 можно представить как 5 в степени 2, то есть 25 = 5 в степени 2. Теперь подставим это в выражение 25 в степени 2:

   25 в степени 2 = (5 в степени 2) в степени 2.

   Согласно свойству степеней (a в степени m) в степени n = a в степени (m * n), мы можем упростить это:

   (5 в степени 2) в степени 2 = 5 в степени (2 * 2) = 5 в степени 4.

   Таким образом, 25 в степени 2 = 5 в степени 4, что не равно 5 в степени 20.

3. 5 в степени 10:

   Теперь рассмотрим 5 в степени 10. Мы можем использовать свойство степеней, чтобы выразить 5 в степени 20 через 5 в степени 10:

   5 в степени 20 = (5 в степени 10) в степени 2, так как 20 = 10 * 2.

   Таким образом, 5 в степени 20 = (5 в степени 10) в степени 2.

В итоге, мы можем представить 5 в степени 20 в виде (5 в степени 10) в степени 2. Это самый корректный вариант из предложенных.