Давайте разберем, как представить каждую степень в виде произведения. Мы будем использовать правила степеней, которые гласят, что (a^m)^n = a^(m*n) и a^(-n) = 1/(a^n). Также помним, что произведение степеней с одинаковыми основаниями складывает их показатели.

1. Сначала применим правило степени: (a*b)^n = a^n * b^n. В нашем случае a = x^3 и b = y^{-1}, n = 2.
2. Раскрываем скобки: (x^3)^2 * (y^{-1})^2.
3. Теперь применим правило степеней: (x^3)^2 = x^(3*2) = x^6 и (y^{-1})^2 = y^{-1*2} = y^{-2}.
4. Итак, мы получили: x^6 * y^{-2}.
5. Если хотим, можем переписать y^{-2} в виде дроби: x^6 / y^2.

1. Сначала раскроем скобки: (-2)^2 * (m^5)^2 * (n^{-3})^2.
2. Теперь вычислим каждую степень: (-2)^2 = 4, (m^5)^2 = m^(5*2) = m^{10}, (n^{-3})^2 = n^{-3*2} = n^{-6}.
3. Таким образом, у нас получается: 4 * m^{10} * n^{-6}.
4. Также можем переписать n^{-6} в виде дроби: 4 * m^{10} / n^6.

1. Раскроем скобки: (-0.5)^3 * (x^{-3})^3 * (y^4)^3.
2. Теперь вычислим каждую степень: (-0.5)^3 = -0.125, (x^{-3})^3 = x^{-3*3} = x^{-9}, (y^4)^3 = y^{4*3} = y^{12}.
3. Таким образом, у нас получается: -0.125 * x^{-9} * y^{12}.
4. Также можем переписать x^{-9} в виде дроби: -0.125 * y^{12} / x^9.