Давайте рассмотрим каждое выражение и представим его в виде произведения, используя свойства степеней.

1. (x¹·y²)²:

   По правилу степеней, (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ. Применим это правило:

   • (x¹·y²)² = x²·y⁴.
2. 1/2 a -2:

   Здесь мы можем представить a в отрицательной степени как 1/a²:

   • 1/2 a -2 = (1/2)·(1/a²) = 1/(2a²).
3. (0,25m 2n²) 3:

   Сначала преобразуем 0,25 в дробь: 0,25 = 1/4. Теперь применим правило степеней:

   • (1/4·m²·n²)³ = (1/4)³·m²³·n²³ = 1/64·m⁶·n⁶.
4. (a³·b¹)²:

   Применяем правило степеней:

   • (a³·b¹)² = a⁶·b².
5. (−3p³ q¹)²:

   Сначала возведем в квадрат число и переменные:

   • (−3)²·(p³)²·(q¹)² = 9·p⁶·q².
6. 1/3 x 3:

   Здесь x в степени 3 можно записать как x³:

   • 1/3·x³.

Таким образом, мы представили все выражения в виде произведения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!