Преобразуйте в многочлен стандартного вида следующие выражения:

1. (a-3)(b+4)
2. (x-7)(x+3)
3. (2y+1)(5y-6)
4. (4m² +6)(4m-6)
5. (3a-b)(2a-7b)
6. (2x² -(8x²-2x))

Алгебра 7 класс Многочлены и их преобразования многочлен стандартный вид алгебра 7 класс преобразование выражения (a-3)(b+4) (x-7)(x+3) (2y+1)(5y-6) (4m2 +6)(4m-6) (3a-b)(2a-7b) (2x2 -(8x2-2x)) Новый

Объяснение:

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлен стандартного вида. Мы будем использовать правило умножения многочлена на многочлен, раскрыв скобки и затем приводя подобные слагаемые.

1. (a-3)(b+4)
   • Раскроем скобки: ab + 4a - 3b - 12.
   • Ответ: ab + 4a - 3b - 12.
2. (x-7)(x+3)
   • Раскроем скобки: x² + 3x - 7x - 21.
   • Теперь объединим подобные слагаемые: x² - 4x - 21.
   • Ответ: x² - 4x - 21.
3. (2y+1)(5y-6)
   • Раскроем скобки: 10y² - 12y + 5y - 6.
   • Объединим подобные слагаемые: 10y² - 7y - 6.
   • Ответ: 10y² - 7y - 6.
4. (4m² + 6)(4m-6)
   • Раскроем скобки: 16m³ - 24m² + 24m - 36.
   • Ответ: 16m³ - 24m² + 24m - 36.
5. (3a-b)(2a-7b)
   • Раскроем скобки: 6a² - 21ab - 2ab + 7b².
   • Объединим подобные слагаемые: 6a² - 23ab + 7b².
   • Ответ: 6a² - 23ab + 7b².
6. 2x² - (8x² - 2x)
   • Раскроем скобки: 2x² - 8x² + 2x.
   • Теперь объединим подобные слагаемые: -6x² + 2x.
   • Ответ: -6x² + 2x.

Таким образом, мы получили многочлены в стандартном виде для всех выражений. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, задавайте их, и я постараюсь объяснить подробнее!