Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно доказать, что значение выражения 792 * 793 * 794 * 795 + 1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел. 1. **Обозначим числа**: Давай обозначим: - x = 793. Тогда: - 792 = x - 1, - 794 = x + 1, - 795 = x + 2. 2. **Запишем выражение через x**: Теперь можем записать выражение 792 * 793 * 794 * 795 следующим образом: (x - 1) * x * (x + 1) * (x + 2). 3. **Упростим выражение**: Давай сначала перемножим два множителя: - (x - 1) * (x + 1) = x^2 - 1 (это разность квадратов). Теперь у нас есть: - (x^2 - 1) * x * (x + 2). 4. **Перемножим оставшиеся множители**: Теперь перемножим (x^2 - 1) на x и (x + 2). - (x^2 - 1) * x = x^3 - x. - Теперь перемножим это с (x + 2): - (x^3 - x) * (x + 2) = x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x. 5. **Добавим 1**: Теперь вернемся к нашему исходному выражению: - 792 * 793 * 794 * 795 + 1 = (x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x) + 1. 6. **Упростим окончательно**: Теперь у нас: - x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1. 7. **Попробуем представить это как полный квадрат**: Мы можем заметить, что: - x^4 + 2x^3 + x^2 - x^2 - 2x + 1 = (x^2 + x - 1)^2. Давай проверим: - (x^2 + x - 1)(x^2 + x - 1) = x^4 + 2x^3 + x^2 - x^2 - 2x + 1. Это совпадает с нашим выражением! 8. **Заключение**: Таким образом, мы доказали, что 792 * 793 * 794 * 795 + 1 = (x^2 + x - 1)^2, где x = 793. Это означает, что значение выражения можно представить как произведение двух одинаковых натуральных чисел. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!