Давайте разберем, что представляют собой множества A и B, а затем определим их объединение и пересечение.

Множество A: Это множество натуральных чисел, которые делятся на 2. Например, это числа 2, 4, 6, 8, 10, 12 и так далее. Все эти числа можно представить в виде 2n, где n – это натуральное число (1, 2, 3, ...).

Множество B: Это множество натуральных чисел, которые делятся на 5. Примеры таких чисел: 5, 10, 15, 20, 25 и так далее. Эти числа можно представить в виде 5m, где m – это натуральное число (1, 2, 3, ...).

Теперь давайте перейдем к описанию объединения и пересечения этих множеств.

а) A объединить с B: Объединение двух множеств A и B включает все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Это значит, что в объединение будут входить:

• все четные числа (из множества A),
• все числа, делящиеся на 5 (из множества B).

Таким образом, A объединить с B будет включать такие числа, как 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20 и так далее. Мы можем сказать, что это множество всех натуральных чисел, которые либо четные, либо кратные 5.

б) A пересечь с B: Пересечение двух множеств A и B включает только те элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно. Это значит, что мы ищем числа, которые делятся как на 2, так и на 5. Такие числа будут кратны 10 (потому что 10 – это наименьшее общее кратное 2 и 5).

• Примеры чисел, которые входят в пересечение: 10, 20, 30, 40 и так далее.

Таким образом, A пересечь с B будет множество всех натуральных чисел, которые делятся на 10.

Итак, мы описали оба множества:

• A объединить с B: множество всех натуральных чисел, которые либо четные, либо кратные 5.
• A пересечь с B: множество всех натуральных чисел, которые делятся на 10.