Для решения данных примеров мы будем использовать формулу разности квадратов. Она выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Это означает, что мы можем разность квадратов двух чисел выразить как произведение разности этих чисел и их суммы. Теперь давайте применим эту формулу к каждому из примеров.

1. Вычислите 38² - 17²:
   • Здесь a = 38, b = 17.
   • Сначала найдем a - b и a + b:
   • a - b = 38 - 17 = 21
   • a + b = 38 + 17 = 55
   • Теперь подставим в формулу: 38² - 17² = (21)(55).
   • Вычисляем произведение: 21 * 55 = 1155.
   Ответ: 1155
2. Вычислите 53² - 27²:
   • Здесь a = 53, b = 27.
   • Сначала найдем a - b и a + b:
   • a - b = 53 - 27 = 26
   • a + b = 53 + 27 = 80
   • Теперь подставим в формулу: 53² - 27² = (26)(80).
   • Вычисляем произведение: 26 * 80 = 2080.
   Ответ: 2080
3. Вычислите 181² - 61²:
   • Здесь a = 181, b = 61.
   • Сначала найдем a - b и a + b:
   • a - b = 181 - 61 = 120
   • a + b = 181 + 61 = 242
   • Теперь подставим в формулу: 181² - 61² = (120)(242).
   • Вычисляем произведение: 120 * 242 = 29040.
   Ответ: 29040
4. Вычислите 47² - 19²:
   • Здесь a = 47, b = 19.
   • Сначала найдем a - b и a + b:
   • a - b = 47 - 19 = 28
   • a + b = 47 + 19 = 66
   • Теперь подставим в формулу: 47² - 19² = (28)(66).
   • Вычисляем произведение: 28 * 66 = 1848.
   Ответ: 1848
5. Вычислите 79² - 51²:
   • Здесь a = 79, b = 51.
   • Сначала найдем a - b и a + b:
   • a - b = 79 - 51 = 28
   • a + b = 79 + 51 = 130
   • Теперь подставим в формулу: 79² - 51² = (28)(130).
   • Вычисляем произведение: 28 * 130 = 3640.
   Ответ: 3640
6. Вычислите 319² - 209²:
   • Здесь a = 319, b = 209.
   • Сначала найдем a - b и a + b:
   • a - b = 319 - 209 = 110
   • a + b = 319 + 209 = 528
   • Теперь подставим в формулу: 319² - 209² = (110)(528).
   • Вычисляем произведение: 110 * 528 = 58080.
   Ответ: 58080

Таким образом, мы вычислили все примеры, используя формулу разности квадратов. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!