Давайте решим оба уравнения по очереди.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 8 5/7 = (8 * 7 + 5) / 7 = (56 + 5) / 7 = 61/7
• 4 9/14 = (4 * 14 + 9) / 14 = (56 + 9) / 14 = 65/14

Теперь уравнение выглядит так:

61/7 - x = 65/14

Чтобы решить это уравнение, сначала выразим x:

x = 61/7 - 65/14

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14.

• 61/7 = (61 * 2) / (7 * 2) = 122/14

Теперь подставим это значение в уравнение:

x = 122/14 - 65/14

Теперь вычтем дроби:

x = (122 - 65) / 14 = 57/14

Теперь преобразуем 57/14 в смешанное число:

57/14 = 4 1/14

Таким образом, первое уравнение решено: x = 4 1/14.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 5/8 = (7 * 8 + 5) / 8 = (56 + 5) / 8 = 61/8
• 4 13/24 = (4 * 24 + 13) / 24 = (96 + 13) / 24 = 109/24
• 5 1/16 = (5 * 16 + 1) / 16 = (80 + 1) / 16 = 81/16

Теперь уравнение выглядит так:

(x + 61/8) - 109/24 = 81/16

Сначала добавим 109/24 к обеим сторонам уравнения:

x + 61/8 = 81/16 + 109/24

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 16 и 24. Общий знаменатель равен 48.

• 81/16 = (81 * 3) / (16 * 3) = 243/48
• 109/24 = (109 * 2) / (24 * 2) = 218/48

Теперь подставим это в уравнение:

x + 61/8 = 243/48 + 218/48

Теперь сложим дроби:

x + 61/8 = (243 + 218) / 48 = 461/48

Теперь вычтем 61/8 из обеих сторон:

x = 461/48 - 61/8

Сначала преобразуем 61/8 в дробь с общим знаменателем 48:

• 61/8 = (61 * 6) / (8 * 6) = 366/48

Теперь подставим это значение:

x = 461/48 - 366/48

Теперь вычтем дроби:

x = (461 - 366) / 48 = 95/48

Теперь преобразуем 95/48 в смешанное число:

95/48 = 1 47/48

Таким образом, второе уравнение решено: x = 1 47/48.

Ответ:

• Для первого уравнения: x = 4 1/14
• Для второго уравнения: x = 1 47/48