Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.
a) 2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x
- Раскроем скобки: 2 - 6x - 6 = 5 - 4x.
- Упростим левую часть: -6x - 4 = 5 - 4x.
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: -6x + 4x = 5 + 4.
- Это дает: -2x = 9.
- Разделим обе стороны на -2: x = -9/2.
б) (5x + 4)/2 + 3 = 9x/4
- Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей: 4 * ((5x + 4)/2 + 3) = 9x.
- Это дает: 2(5x + 4) + 12 = 9x.
- Раскроем скобки: 10x + 8 + 12 = 9x.
- Упростим: 10x + 20 = 9x.
- Переносим 9x в левую сторону: 10x - 9x = -20.
- Это дает: x = -20.
в) 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4
- Сначала упростим обе стороны: 3x + 5 + x + 5 = 5 - x.
- Это дает: 4x + 10 = 5 - x.
- Переносим все x в одну сторону: 4x + x = 5 - 10.
- Это дает: 5x = -5.
- Разделим обе стороны на 5: x = -1.
г) -9(8 - 9x) = 4x + 5
- Раскроем скобки: -72 + 81x = 4x + 5.
- Переносим все x в одну сторону: 81x - 4x = 5 + 72.
- Это дает: 77x = 77.
- Разделим обе стороны на 77: x = 1.
д) 13 + x/4 = x + 1
- Переносим x в одну сторону: 13 - 1 = x - x/4.
- Это дает: 12 = (4x - x)/4.
- Умножим обе стороны на 4: 48 = 4x - x.
- Упрощаем: 48 = 3x.
- Разделим обе стороны на 3: x = 16.
Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:
- a) x = -9/2
- б) x = -20
- в) x = -1
- г) x = 1
- д) x = 16