Сколько двухместных и трехместных лодок было у причала, если всего 6 лодок и их общая вместимость составляет 14 человек?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на системы уравнений количество лодок вместимость лодок решение задач по алгебре Новый

Давайте обозначим количество двухместных лодок как x, а количество трехместных лодок как y. У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

• Всего лодок: x + y = 6
• Общая вместимость: 2x + 3y = 14

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 6
2. Второе уравнение: 2x + 3y = 14

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 6 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(6 - x) = 14

Раскроем скобки:

2x + 18 - 3x = 14

Теперь соберем подобные члены:

-x + 18 = 14

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

-x = 14 - 18

-x = -4

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 4

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 6 - x = 6 - 4 = 2

Таким образом, у нас есть:

• x = 4 (двухместные лодки)
• y = 2 (трехместные лодки)

Ответ: у причала было 4 двухместные лодки и 2 трехместные лодки.