Похожие вопросы
2025-10-25 10:47:49
Сколько из чисел 2, 3, 6, 0, -4, -10 могут быть решениями неравенства x^2 < 10?
- 2
- 3
- 5
- 4
Алгебра 7 класс Неравенства с переменной неравенство решения алгебра числа x^2 < 10 7 класс математика Новый
2025-10-25 10:48:08
Чтобы выяснить, сколько из чисел 2, 3, 6, 0, -4, -10 могут быть решениями неравенства x^2 < 10, сначала решим само неравенство.
Неравенство x^2 < 10 означает, что мы ищем такие значения x, для которых квадрат числа меньше 10. Для этого найдем границы:
- Сначала найдем корни уравнения x^2 = 10. Это дает нам x = √10 и x = -√10.
- Приблизительно √10 ≈ 3.16. Таким образом, у нас есть два значения: x < -3.16 и x > 3.16.
Теперь можем записать, что неравенство x^2 < 10 выполняется для значений x в интервале:
-√10 < x < √10
Теперь подставим числа из нашего списка и проверим, удовлетворяют ли они этому интервалу:
- 2: 2^2 = 4 < 10. Да, 2 удовлетворяет.
- 3: 3^2 = 9 < 10. Да, 3 удовлетворяет.
- 6: 6^2 = 36 > 10. Нет, 6 не удовлетворяет.
- 0: 0^2 = 0 < 10. Да, 0 удовлетворяет.
- -4: (-4)^2 = 16 > 10. Нет, -4 не удовлетворяет.
- -10: (-10)^2 = 100 > 10. Нет, -10 не удовлетворяет.
Итак, из чисел 2, 3, 6, 0, -4, -10 решениями неравенства x^2 < 10 являются:
- 2
- 3
- 0
Таким образом, всего 3 числа могут быть решениями данного неравенства.