2025-10-29 12:06:06
Сколько из чисел 2, 3, 6, 0, -4, -10 могут быть решениями неравенства x^2 < 10?
- 3
- 5
- 2
- 4
Алгебра 7 класс Неравенства с квадратами алгебра 7 класс неравенства решения неравенств x^2 < 10 числа 2 3 6 0 -4 -10 Новый
2025-10-29 12:06:21
Чтобы определить, сколько из данных чисел могут быть решениями неравенства x² < 10, сначала найдем границы этого неравенства.
Решим неравенство:
- Сначала найдем, при каких значениях x выполняется неравенство x² < 10.
- Для этого решим уравнение x² = 10. Это уравнение имеет два корня: x = √10 и x = -√10.
- Приблизительно √10 ≈ 3.16, значит, корни будут: x ≈ 3.16 и x ≈ -3.16.
- Теперь можно записать интервал, в котором выполняется неравенство: -√10 < x < √10, или -3.16 < x < 3.16.
Теперь проверим каждое из данных чисел на принадлежность этому интервалу:
- Число 2: -3.16 < 2 < 3.16 (принадлежит интервалу)
- Число 3: -3.16 < 3 < 3.16 (принадлежит интервалу)
- Число 6: -3.16 < 6 (не принадлежит интервалу)
- Число 0: -3.16 < 0 < 3.16 (принадлежит интервалу)
- Число -4: -4 < -3.16 (не принадлежит интервалу)
- Число -10: -10 < -3.16 (не принадлежит интервалу)
Таким образом, числа, которые удовлетворяют неравенству x² < 10, это: 2, 3 и 0.
Итак, всего 3 числа из данного списка могут быть решениями неравенства x² < 10.