Сколько лет бабушке, если она старше мамы в 2 раза, а дочь младше матери на 22 года, и суммарный возраст всех троих составляет 114 лет?

Алгебра 7 класс Системы уравнений возраст бабушки возраст мамы возраст дочери задача по алгебре алгебра 7 класс уравнения для возраста решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя информацию, которую мы имеем.

Обозначим:

• Возраст матери - M
• Возраст бабушки - B
• Возраст дочери - D

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Бабушка старше матери в 2 раза: B = 2M
2. Дочь младше матери на 22 года: D = M - 22
3. Суммарный возраст всех троих составляет 114 лет: B + M + D = 114

Теперь подставим выражения для B и D из первых двух уравнений в третье уравнение:

Подставляем B:

2M + M + D = 114

Теперь подставим D:

2M + M + (M - 22) = 114

Упрощаем уравнение:

2M + M + M - 22 = 114

4M - 22 = 114

Теперь добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

4M = 136

Теперь разделим обе стороны на 4:

M = 34

Теперь, зная возраст матери, можем найти возраст бабушки и дочери:

Возраст бабушки:

B = 2M = 2 * 34 = 68

Возраст дочери:

D = M - 22 = 34 - 22 = 12

Теперь мы можем подвести итоги:

• Возраст матери: 34 года
• Возраст бабушки: 68 лет
• Возраст дочери: 12 лет

Таким образом, бабушке 68 лет.