Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 3, 4, 5, 6 и 7?

Алгебра 7 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа составление чисел цифры 0 3 4 5 6 7 комбинаторика алгебра 7 класс Новый

Для решения задачи давайте разберёмся с условиями. Мы хотим составить четырёхзначные числа, используя цифры 0, 3, 4, 5, 6 и 7. Однако, поскольку это четырёхзначные числа, первая цифра не может быть 0, иначе число станет трёхзначным.

Теперь давайте определим, сколько вариантов у нас есть для каждой цифры:

1. Первая цифра: Она может быть одной из следующих цифр: 3, 4, 5, 6, 7. То есть, у нас есть 5 вариантов.
2. Вторая цифра: Она может быть любой из 6 цифр (0, 3, 4, 5, 6, 7), так как здесь 0 уже допустим. Таким образом, у нас есть 6 вариантов.
3. Третья цифра: Аналогично второй цифре, мы можем выбрать любую из 6 цифр. Итак, у нас снова 6 вариантов.
4. Четвёртая цифра: Как и в предыдущих случаях, у нас есть 6 вариантов для четвёртой цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество различных четырёхзначных чисел, мы умножим количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество чисел = Варианты первой цифры × Варианты второй цифры × Варианты третьей цифры × Варианты четвёртой цифры

Подставим значения:

Общее количество чисел = 5 × 6 × 6 × 6

Теперь давайте посчитаем:

5 × 6 = 30

30 × 6 = 180

180 × 6 = 1080

Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел, которые можно составить, используя цифры 0, 3, 4, 5, 6 и 7, равно 1080.