Похожие вопросы
2025-10-19 21:13:43
Сколько всего рукопожатий произошло, если 12 человек, пришедших на собрание, обменялись друг с другом рукопожатиями?
- 1) 69;
- 2) 66;
- 3) 70;
- 4) 68;
- 5) 67;
Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс задачи на рукопожатия комбинаторика количество рукопожатий математика для 7 класса
2025-10-19 21:13:52
Чтобы определить, сколько рукопожатий произошло между 12 людьми, нам нужно понять, как именно они обмениваются рукопожатиями.
Каждый человек может пожать руку каждому другому человеку. Таким образом, если у нас есть 12 человек, мы можем посчитать количество уникальных пар людей, которые могут обменяться рукопожатием.
Для этого мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по 2:
C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!)
Где n - это количество людей. В нашем случае n = 12.
Подставим значение в формулу:
- n = 12
- C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!)
- C(12, 2) = 12! / (2! * 10!)
- C(12, 2) = (12 * 11) / (2 * 1) = 132 / 2 = 66
Таким образом, всего произошло 66 рукопожатий.
Ответ: 66.