Давайте сравним каждую пару уравнений и разберемся, являются ли они эквивалентными, то есть имеют ли одно и то же решение.

• Уравнение 1: x + 75 = 125
• Уравнение 2: x - 75 = 250

Решим первое уравнение:

1. x + 75 = 125
2. Вычтем 75 из обеих сторон: x = 125 - 75
3. Получаем: x = 50

Теперь решим второе уравнение:

1. x - 75 = 250
2. Прибавим 75 к обеим сторонам: x = 250 + 75
3. Получаем: x = 325

Ответ: Уравнения не эквивалентны, так как x = 50 и x = 325.

• Уравнение 1: x * 10 = 250
• Уравнение 2: x : 10 = 250

Решим первое уравнение:

1. x * 10 = 250
2. Разделим обе стороны на 10: x = 250 / 10
3. Получаем: x = 25

Теперь решим второе уравнение:

1. x : 10 = 250
2. Умножим обе стороны на 10: x = 250 * 10
3. Получаем: x = 2500

Ответ: Уравнения не эквивалентны, так как x = 25 и x = 2500.

• Уравнение 1: x : 7 = 140
• Уравнение 2: 140 : x = 7

Решим первое уравнение:

1. x : 7 = 140
2. Умножим обе стороны на 7: x = 140 * 7
3. Получаем: x = 980

Теперь решим второе уравнение:

1. 140 : x = 7
2. Умножим обе стороны на x: 140 = 7 * x
3. Разделим обе стороны на 7: x = 140 / 7
4. Получаем: x = 20

Ответ: Уравнения не эквивалентны, так как x = 980 и x = 20.

• Уравнение 1: 32 : x = 32
• Уравнение 2: 32 * x = 32

Решим первое уравнение:

1. 32 : x = 32
2. Умножим обе стороны на x: 32 = 32 * x
3. Теперь разделим обе стороны на 32: 1 = x

Теперь решим второе уравнение:

1. 32 * x = 32
2. Разделим обе стороны на 32: x = 32 / 32
3. Получаем: x = 1

Ответ: Уравнения эквивалентны, так как x = 1 в обоих случаях.

В итоге, из всех пар уравнений только четвертая пара эквивалентна, остальные пары имеют разные решения.