Сравните значения выражений, не вычисляя их:

1. 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5
2. 3,7 * 1/3 и 3,7 : 1/3
3. 5,6 : 2,5 и 5,6 * 2,5

Ответ запишите в виде неравенства.

Алгебра 7 класс Сравнение дробей и выражений алгебра 7 класс сравнение выражений неравенства дроби умножение деление Новый

Чтобы сравнить значения данных выражений, мы можем использовать свойства дробей и операций. Давайте рассмотрим каждую пару выражений по отдельности.

1. Сравнение 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5

• Первое выражение: 1/5 - 1/6. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
• 1/5 = 6/30 и 1/6 = 5/30, тогда:
• 1/5 - 1/6 = 6/30 - 5/30 = 1/30.
• Второе выражение: 1/6 - 1/5. Здесь также приводим к общему знаменателю:
• 1/6 - 1/5 = 5/30 - 6/30 = -1/30.
• Теперь мы можем сравнить: 1/30 > -1/30.

Ответ: 1/5 - 1/6 > 1/6 - 1/5.

2. Сравнение 3,7 * 1/3 и 3,7 : 1/3

• Первое выражение: 3,7 * 1/3. Здесь мы просто умножаем 3,7 на 1/3, что равно 3,7/3.
• Второе выражение: 3,7 : 1/3. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную. То есть, 3,7 : 1/3 = 3,7 * 3.
• Сравниваем: 3,7/3 < 3,7 * 3, так как 3,7/3 - это меньшее значение.

Ответ: 3,7 * 1/3 < 3,7 : 1/3.

3. Сравнение 5,6 : 2,5 и 5,6 * 2,5

• Первое выражение: 5,6 : 2,5. Здесь мы делим 5,6 на 2,5, что равно 5,6/2,5.
• Второе выражение: 5,6 * 2,5. Это просто произведение 5,6 и 2,5.
• Сравниваем: 5,6/2,5 < 5,6 * 2,5, так как деление на число больше единицы уменьшает значение.

Ответ: 5,6 : 2,5 < 5,6 * 2,5.

Теперь подведем итог по всем трем сравнениям:

• 1/5 - 1/6 > 1/6 - 1/5
• 3,7 * 1/3 < 3,7 : 1/3
• 5,6 : 2,5 < 5,6 * 2,5

Таким образом, итоговое неравенство будет выглядеть так:

1/5 - 1/6 > 1/6 - 1/5, 3,7 * 1/3 < 3,7 : 1/3, 5,6 : 2,5 < 5,6 * 2,5.