Похожие вопросы
2024-11-10 21:04:51
Три ученика A, B и C участвовали в беге на 100 м. Когда A прибежал на финиш, B был позади него на 10 м. Также, когда B финишировал, C был позади него на 10 м. На сколько метров на финише A опередил C?
Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задачи на движение ученики бег финиш расстояние скорость соотношение математическая задача решение задачи опережение метры A B C
2024-11-10 21:04:59
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
1. Начнем с того, что когда ученик A финишировал, ученик B был позади него на 10 метров. Это означает, что когда A пробежал 100 метров, B пробежал только 90 метров.
2. Теперь давайте найдем скорость учеников. Пусть время, за которое A пробежал 100 метров, равно t. Тогда скорость A будет равна:
- vA = 100 / t.
3. Теперь найдем время, за которое B пробежал 90 метров. Скорость B можно выразить через скорость A, поскольку B пробежал 90 метров за то же время, что и A пробежал 100 метров:
- vB = 90 / t.
4. Теперь рассмотрим ситуацию, когда B финишировал. Когда B пробежал 100 метров, C был позади него на 10 метров, то есть C пробежал 90 метров. Время, за которое B пробежал 100 метров, обозначим как tB. Тогда:
- tB = 100 / vB = 100 / (90 / t) = (100t) / 90 = (10t) / 9.
5. Теперь найдем, сколько метров пробежал C за время tB. Так как скорость C можно выразить через скорость B, мы получаем:
- vC = 90 / tB = 90 / ((10t) / 9) = 90 * 9 / (10t) = 81 / t.
6. Теперь мы можем найти, сколько метров C пробежал за время tB. Так как время tB равно (10t) / 9, то:
- С пробежал: distanceC = vC * tB = (81 / t) * ((10t) / 9) = 90.
7. Теперь мы знаем, что когда A финишировал, C пробежал 90 метров, а A пробежал 100 метров. Таким образом, A опередил C на:
- 100 - 90 = 10 метров.
Ответ: A опередил C на 10 метров на финише.