Похожие вопросы
2025-01-14 13:58:34
Трое учеников за урок решили 20 задач. При этом Никита решил на 3 задачи больше, чем Паша, а Паша на 2 задачи меньше, чем Руслан. Сколько задач решил Паша?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи по алгебре решение задач система уравнений задачи на нахождение количества задач
2025-01-14 13:58:45
Давайте решим эту задачу поэтапно. Нам нужно определить, сколько задач решил каждый из учеников: Никита, Паша и Руслан.
Обозначим количество задач, решённых каждым учеником:
- N - количество задач, решённых Никитой;
- P - количество задач, решённых Пашей;
- R - количество задач, решённых Русланом.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Все трое учеников решили 20 задач, то есть: N + P + R = 20.
- Никита решил на 3 задачи больше, чем Паша: N = P + 3.
- Паша решил на 2 задачи меньше, чем Руслан: P = R - 2.
Теперь мы можем подставить значения из второго и третьего уравнений в первое уравнение.
Сначала подставим N в первое уравнение:
P + 3 + P + R = 20Теперь подставим R, используя третье уравнение:
P + 3 + P + (P + 2) = 20Теперь упростим уравнение:
- 3P + 5 = 20.
Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
3P = 15Теперь поделим обе стороны на 3:
P = 5Таким образом, Паша решил 5 задач.
Теперь давайте найдем, сколько задач решили Никита и Руслан:
- Никита: N = P + 3 = 5 + 3 = 8 задач;
- Руслан: R = P + 2 = 5 + 2 = 7 задач.
Таким образом, мы можем подвести итог:
- Никита решил 8 задач;
- Паша решил 5 задач;
- Руслан решил 7 задач.
Ответ: Паша решил 5 задач.