У бабушки и мамы в сумме 99 лет. Какова разница в возрасте между ними, если бабушка старше мамы на 25 лет? Сколько лет каждой из них?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на возраст разница в возрасте бабушка и мама решение задачи алгебраические уравнения возраст бабушки возраст мамы

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст мамы как x лет. Тогда возраст бабушки, которая старше на 25 лет, можно выразить как x + 25 лет.

Теперь у нас есть два возраста:

• Возраст мамы: x
• Возраст бабушки: x + 25

Согласно условию, в сумме их возраст составляет 99 лет. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 25) = 99

Теперь упростим уравнение:

• Сложим x и x: 2x
• Получим новое уравнение: 2x + 25 = 99

Теперь нужно избавиться от 25. Для этого вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

2x + 25 - 25 = 99 - 25

Это упрощается до:

2x = 74

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 74 / 2

Это дает нам:

x = 37

Теперь мы знаем, что возраст мамы составляет 37 лет. Теперь найдем возраст бабушки:

Возраст бабушки = x + 25 = 37 + 25 = 62

Таким образом, мы получили:

• Возраст мамы: 37 лет
• Возраст бабушки: 62 года

Теперь найдем разницу в возрасте между ними:

Разница в возрасте = 62 - 37 = 25 лет

Итак, бабушка старше мамы на 25 лет, что подтверждает условия задачи.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две основные информации:

• Сумма возрастов бабушки и мамы равна 99 лет.
• Бабушка старше мамы на 25 лет.

Обозначим возраст мамы как x лет. Тогда возраст бабушки можно выразить как x + 25 лет, так как она старше мамы на 25 лет.

Теперь мы можем составить уравнение на основе первой информации:

x + (x + 25) = 99

Теперь упростим уравнение:

• Сложим x и x: 2x
• Добавим 25: 2x + 25 = 99

Теперь решим уравнение для x:

1. Вычтем 25 из обеих сторон: 2x = 99 - 25
2. Это дает нам: 2x = 74
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 74 / 2
4. Таким образом, x = 37

Теперь мы знаем, что маме 37 лет.

Теперь найдем возраст бабушки:

• Возраст бабушки = x + 25 = 37 + 25 = 62 года.

Итак, мы нашли возраст каждой из них:

• Маме 37 лет.
• Бабушке 62 года.

Разница в возрасте между бабушкой и мамой составляет 25 лет, как и было указано в условии задачи.