У нас есть уравнение 4x-8y+2=0.

A) Каковы координаты точек, где график этого уравнения пересекает оси координат?

Б) Является ли точка с координатами (-2; 3 1/2) решением данного уравнения?

7 класс

Алгебра 7 класс Уравнения прямой в координатной плоскости алгебра 7 класс уравнение 4x-8y+2=0 координаты точек пересечение осей решение уравнения точка (-2; 3 1/2) Новый

Давайте разберем уравнение 4x - 8y + 2 = 0 и ответим на оба вопроса.

A) Координаты точек, где график уравнения пересекает оси координат:

График уравнения пересекает ось Y, когда x = 0, и ось X, когда y = 0. Найдем эти точки поочередно.

1. Пересечение с осью Y:
• Подставим x = 0 в уравнение:
• 4(0) - 8y + 2 = 0
• Получаем: -8y + 2 = 0
• Решаем уравнение: -8y = -2
• y = -2 / -8 = 1/4
• Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0; 1/4).
2. Пересечение с осью X:
• Подставим y = 0 в уравнение:
• 4x - 8(0) + 2 = 0
• Получаем: 4x + 2 = 0
• Решаем уравнение: 4x = -2
• x = -2 / 4 = -1/2
• Таким образом, точка пересечения с осью X: (-1/2; 0).

Итак, координаты точек, где график уравнения пересекает оси координат:

• С осью Y: (0; 1/4)
• С осью X: (-1/2; 0)

B) Является ли точка с координатами (-2; 3 1/2) решением данного уравнения?

Чтобы проверить, является ли точка (-2; 3 1/2) решением уравнения, подставим эти координаты в уравнение 4x - 8y + 2 = 0.

1. Подставим x = -2 и y = 3 1/2 (что равно 7/2):
2. 4(-2) - 8(7/2) + 2 = 0
3. Рассчитаем: -8 - 28 + 2 = 0
4. Сложим: -8 - 28 = -36; -36 + 2 = -34

Получили -34, а не 0. Это значит, что уравнение не выполняется.

Таким образом, точка (-2; 3 1/2) не является решением данного уравнения.