Похожие вопросы
2025-10-28 14:43:30
У Ольги в шкафу лежат 11 тетрадей. Из этих тетрадей 8 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради в линейку?
(Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Алгебра 7 класс Вероятность вероятность тетради линейка клетка алгебра 7 класс комбинаторика задачи на вероятность школьная математика решение задач Новый
2025-10-28 14:43:44
Чтобы найти вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку, мы сначала определим общее количество тетрадей и количество тетрадей в линейку.
У нас есть:
- Общее количество тетрадей: 11
- Количество тетрадей в линейку: 8
- Количество тетрадей в клетку: 11 - 8 = 3
Теперь, чтобы найти вероятность того, что обе тетради в линейку, мы воспользуемся формулой для вероятности:
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 тетради из 11. Это можно сделать с помощью комбинаций:
Общее количество способов выбрать 2 тетради из 11:
C(11, 2) = 11! / (2! * (11 - 2)!) = (11 * 10) / (2 * 1) = 55
Теперь найдем количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 2 тетради из 8 тетрадей в линейку:
Количество способов выбрать 2 тетради из 8:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28
Теперь мы можем найти вероятность того, что обе тетради в линейку:
Вероятность = (Количество способов выбрать 2 тетради в линейку) / (Общее количество способов выбрать 2 тетради)
Вероятность = 28 / 55
Теперь округлим это значение до сотых. Для этого сначала найдем десятичное представление:
28 / 55 ≈ 0.5091
Округляя до сотых, мы получаем 0.51.
Ответ: Вероятность того, что обе тетради в линейку, составляет 0.51.