В электричке три вагона, в которых находятся 75 пассажиров. В первом вагоне пассажиров в два раза больше, чем во втором, а в третьем вагоне на 5 пассажиров меньше, чем в первом. Какое количество пассажиров в каждом вагоне?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на вагоны количество пассажиров решение задачи система уравнений математическая задача логическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно обозначить количество пассажиров в каждом вагоне с помощью переменных и составить систему уравнений.

Давайте обозначим:

• x - количество пассажиров во втором вагоне.
2x (поскольку пассажиров в первом вагоне в два раза больше, чем во втором).
• В третьем вагоне, согласно условию, на 5 пассажиров меньше, чем в первом, то есть 2x - 5.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пассажиров:

x + 2x + (2x - 5) = 75

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все части: x + 2x + 2x - 5 = 75
2. Это можно записать как 5x - 5 = 75
3. Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 5x = 80
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 16

Теперь мы знаем, что:

• Количество пассажиров во втором вагоне: x = 16
• Количество пассажиров в первом вагоне: 2x = 2 * 16 = 32
• Количество пассажиров в третьем вагоне: 2x - 5 = 32 - 5 = 27

Таким образом, количество пассажиров в каждом вагоне следующее:

• В первом вагоне: 32
• Во втором вагоне: 16
• В третьем вагоне: 27

Проверим: 32 + 16 + 27 = 75. Все верно!