В кассе было 19 монет по 2 рубля и по 5 рублей на общую сумму 62 рубля. Сколько монет каждого вида находилось в кассе?
Нужно составить уравнение!!!!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра уравнение задача монеты сумма 2 рубля 5 рублей количество монет решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество монет по 2 рубля как x, а количество монет по 5 рублей как y. Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных в задаче.

1. Первое уравнение: Сумма всех монет равна 19. Это можно записать как:
• x + y = 19
2. Второе уравнение: Сумма всех денег составляет 62 рубля. Это уравнение будет выглядеть так:
• 2x + 5y = 62

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 19
2. 2x + 5y = 62

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:

• y = 19 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

• 2x + 5(19 - x) = 62

Раскроем скобки:

• 2x + 95 - 5x = 62

Теперь соберем все x в одном месте:

• -3x + 95 = 62

Вычтем 95 из обеих сторон:

• -3x = 62 - 95
• -3x = -33

Теперь разделим обе стороны на -3:

• x = 11

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

• y = 19 - 11
• y = 8

Таким образом, в кассе было:

• 11 монет по 2 рубля
• 8 монет по 5 рублей

Мы успешно составили уравнения и нашли количество монет каждого вида!