В кассе находилось 19 монет, среди которых были монеты по 2 рубля и по 5 рублей, на общую сумму 62 рубля. Сколько монет каждого вида было в кассе? Хэлп плиз!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача монеты 2 рубля 5 рублей сумма 62 рубля количество монет система уравнений решение задачи математическая задача помощь школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть 19 монет, состоящих из монет по 2 рубля и по 5 рублей, и общая сумма этих монет составляет 62 рубля.

Сначала обозначим количество 5-рублевых монет как x. Тогда количество монет по 2 рубля можно выразить как 19 - x, поскольку всего монет 19.

Теперь давайте составим уравнение. Мы знаем, что сумма всех монет равна 62 рубля. Сумма 5-рублевых монет составит 5x, а сумма 2-рублевых монет будет 2(19 - x). Поэтому наше уравнение будет выглядеть так:

5x + 2(19 - x) = 62

Теперь раскроем скобки:

5x + 38 - 2x = 62

Соберём все x в одну сторону и числа в другую:

5x - 2x + 38 = 62

3x + 38 = 62

Теперь вычтем 38 из обеих сторон уравнения:

3x = 62 - 38

3x = 24

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 24 / 3

x = 8

Таким образом, у нас есть 8 монет по 5 рублей. Теперь мы можем найти количество монет по 2 рубля:

19 - x = 19 - 8 = 11

Итак, в кассе было 8 монет по 5 рублей и 11 монет по 2 рубля.

Давайте проверим, правильно ли мы посчитали сумму:

5 8 + 2 11 = 40 + 22 = 62

Сумма действительно равна 62 рублям, значит, мы всё сделали правильно!

Ответ: В кассе было 8 монет по 5 рублей и 11 монет по 2 рубля.