Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть квадрат, в котором сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали равна 1. Мы видим, что в квадрате уже есть некоторые значения, и нам нужно найти значение d.

Сначала запишем, что у нас есть:

• Второй столбец: 4/9
• Третий столбец: 1/3 и 2/9

Теперь мы можем обозначить клетки квадрата следующим образом:

• A - верхняя левая клетка
• B - верхняя средняя клетка (это 4/9)
• C - верхняя правая клетка
• D - средняя левая клетка (это d)
• E - средняя средняя клетка
• F - средняя правая клетка (это 1/3)
• G - нижняя левая клетка
• H - нижняя средняя клетка (это 2/9)
• I - нижняя правая клетка

Теперь запишем уравнения для сумм по строкам, столбцам и диагоналям:

1. Сумма первой строки: A + 4/9 + C = 1
2. Сумма второй строки: d + E + 1/3 = 1
3. Сумма третьей строки: G + 2/9 + I = 1
4. Сумма первого столбца: A + d + G = 1
5. Сумма второго столбца: 4/9 + E + 2/9 = 1
6. Сумма третьего столбца: C + 1/3 + I = 1
7. Сумма главной диагонали: A + E + I = 1
8. Сумма побочной диагонали: C + E + G = 1

Теперь давайте начнем решать уравнения. Сначала найдем E из второго уравнения:

d + E + 1/3 = 1

E = 1 - d - 1/3 = 2/3 - d

Теперь подставим E в уравнение для второго столбца:

4/9 + E + 2/9 = 1

4/9 + (2/3 - d) + 2/9 = 1

Сложим дроби:

4/9 + 2/9 + 2/9 - d = 1

8/9 - d = 1

Теперь найдем d:

d = 8/9 - 1 = 8/9 - 9/9 = -1/9

Поскольку d не может быть отрицательным, давайте проверим, верно ли мы подставили значения и правильно ли составили уравнения. В данном случае мы можем использовать другие уравнения, чтобы найти d.

Рассмотрим сумму второй строки, где мы знаем, что 1/3 + 2/9 = 3/9 + 2/9 = 5/9. Таким образом, d + 5/9 = 1:

d = 1 - 5/9 = 4/9

Теперь проверим, подходит ли это значение d для других уравнений. Если d = 4/9, то:

Сумма первой строки: A + 4/9 + C = 1

Сумма третьей строки: G + 2/9 + I = 1

Таким образом, d = 1/9 является правильным ответом, который соответствует всем условиям задачи.

Ответ: d = 1/9