Чтобы найти вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной, давайте сначала определим, сколько ручек в магазине не являются ни красными, ни зелёными, ни фиолетовыми.

Сначала подсчитаем общее количество ручек, которые мы знаем:

• Красные ручки: 43
• Зелёные ручки: 54
• Фиолетовые ручки: 29

Теперь сложим количество известных ручек:

43 + 54 + 29 = 126

Теперь найдем количество ручек, которые не являются красными, зелёными или фиолетовыми:

180 (общее количество ручек) - 126 (известные ручки) = 54

Из условия задачи мы знаем, что оставшиеся ручки синие и чёрные, и их количество одинаковое. Обозначим количество синих ручек как X и количество чёрных ручек также как X. Тогда:

X + X = 54

2X = 54

X = 27

Таким образом, у нас есть:

• Синие ручки: 27
• Чёрные ручки: 27

Теперь мы можем найти общее количество синих и чёрных ручек:

27 (синие) + 27 (чёрные) = 54

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной. Вероятность P рассчитывается по формуле:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

В нашем случае количество благоприятных исходов (синие и чёрные ручки) равно 54, а общее количество исходов (все ручки) равно 180:

P = 54 / 180

Теперь упростим дробь:

54 / 180 = 3 / 10

Таким образом, вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной, составляет 3/10.