Похожие вопросы
2025-10-24 20:02:54
В мешке 8 белых, 4 черных и 6 красных шаров. Вы наугад вытаскиваете 3 шара.
Какова вероятность того, что все три шара будут черными?
Ответ округлите до тысячных.
Ответ:
Алгебра 7 класс Вероятность алгебра 7 класс вероятность черные шары комбинаторика задачи по алгебре Новый
2025-10-24 20:03:07
Для того чтобы найти вероятность того, что все три шара, которые мы вытянем, будут черными, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определим общее количество шаров в мешке.- Количество белых шаров: 8
- Количество черных шаров: 4
- Количество красных шаров: 6
Общее количество шаров:
8 + 4 + 6 = 18 шаров
Шаг 2: Определим общее количество способов выбрать 3 шара из 18.Для этого мы используем формулу сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),
где n - общее количество объектов, k - количество выбираемых объектов.
В нашем случае n = 18, k = 3.
Таким образом, количество способов выбрать 3 шара из 18 будет:
C(18, 3) = 18! / (3! * (18 - 3)!) = 18! / (3! * 15!) = (18 * 17 * 16) / (3 * 2 * 1) = 816.
Шаг 3: Определим количество способов выбрать 3 черных шара из 4.Используем ту же формулу сочетаний:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4.
Шаг 4: Найдем вероятность того, что все три шара будут черными.Вероятность P того, что все три шара будут черными, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = (количество способов выбрать 3 черных шара) / (общее количество способов выбрать 3 шара) = C(4, 3) / C(18, 3) = 4 / 816.
Шаг 5: Упростим дробь и округлим результат до тысячных.P = 4 / 816 = 1 / 204.
Теперь вычислим значение:
1 / 204 ≈ 0.0049.
Округляя до тысячных, получаем:
Ответ: 0.005.