В непрозрачном мешке находятся 3 купюры: по 100, 500 и 1000 рублей. Если наугад достать 2 купюры, какова вероятность того, что их общая сумма превысит 700 рублей?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность купюры сумма 700 рублей алгебра 7 класс задача на вероятность комбинаторика математическая вероятность Новый

Для решения этой задачи сначала определим, какие купюры у нас есть в мешке:

• 100 рублей
• 500 рублей
• 1000 рублей

Теперь найдем все возможные пары купюр, которые можно достать из мешка. Мы можем выбрать 2 купюры из 3, и для этого используем комбинации:

1. 100 и 500 рублей
2. 100 и 1000 рублей
3. 500 и 1000 рублей

Теперь посчитаем сумму для каждой пары:

• Сумма 100 и 500 рублей: 100 + 500 = 600 рублей
• Сумма 100 и 1000 рублей: 100 + 1000 = 1100 рублей
• Сумма 500 и 1000 рублей: 500 + 1000 = 1500 рублей

Теперь определим, какие из этих сумм превышают 700 рублей:

• 600 рублей (не превышает 700)
• 1100 рублей (превышает 700)
• 1500 рублей (превышает 700)

Таким образом, из трех возможных пар, только две пары (100 и 1000 рублей, 500 и 1000 рублей) дают сумму, превышающую 700 рублей.

Теперь найдем вероятность того, что сумма двух выбранных купюр превысит 700 рублей. Для этого используем формулу вероятности:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

У нас есть 2 благоприятных исхода (пары, сумма которых превышает 700 рублей) и 3 возможных исхода (все пары):

Вероятность = 2 / 3

Таким образом, вероятность того, что сумма двух случайно выбранных купюр превысит 700 рублей, равна 2/3.