Похожие вопросы
2025-10-28 14:29:44
В пенале у Кристины 38 фломастеров, 19 из них не пишут.
Кристина на уроке не глядя достаёт из своего пенала 2 фломастера. Какова вероятность того, что оба фломастера окажутся пишущими?
(Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Алгебра 7 класс Вероятность вероятность фломастеры пишущие алгебра задача 7 класс комбинаторика дроби округление урок алгебры Новый
2025-10-28 14:30:00
Чтобы найти вероятность того, что оба фломастера окажутся пишущими, нам нужно выполнить несколько шагов.
1. Сначала определим, сколько фломастеров пишут. У Кристины всего 38 фломастеров, из которых 19 не пишут. Значит, количество пишущих фломастеров:
- 38 - 19 = 19
Итак, у нас есть 19 пишущих фломастеров и 19 не пишущих.
2. Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 фломастера из 38. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:
- C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n - общее количество фломастеров, k - количество выбираемых фломастеров. В нашем случае:
- C(38, 2) = 38! / (2! * (38 - 2)!) = (38 * 37) / (2 * 1) = 703
3. Теперь найдем количество способов выбрать 2 пишущих фломастера из 19:
- C(19, 2) = 19! / (2! * (19 - 2)!) = (19 * 18) / (2 * 1) = 171
4. Теперь мы можем найти вероятность того, что оба фломастера окажутся пишущими. Для этого нужно разделить количество способов выбрать 2 пишущих фломастера на общее количество способов выбрать 2 фломастера:
- P(оба пишущие) = C(19, 2) / C(38, 2) = 171 / 703
5. Теперь нам нужно округлить это значение до сотых. Для этого сначала найдем десятичное представление:
- 171 / 703 ≈ 0.2435
Округляя до сотых, получаем:
- 0.24
Таким образом, вероятность того, что оба фломастера окажутся пишущими, составляет 0.24.