В процессе определения массы мешка картофеля с точностью до 1 кг, выяснили, что она составляет 32 кг. Возможно ли, что масса этого мешка, измеренная с точностью до 0.1 кг, будет равна:

1. 31,4
2. 32,5
3. 33,2
4. 30,7

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Алгебра 7 класс Темы: "Измерения и погрешности алгебра 7 класс масса мешка картофеля точность измерений задачи по алгебре решение задач округление чисел математические модели измерение массы Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, что означает "измерение с точностью до 1 кг" и "измерение с точностью до 0.1 кг".

1. Точность измерения до 1 кг:

• Если масса мешка картофеля составляет 32 кг с точностью до 1 кг, это значит, что реальная масса может находиться в диапазоне от 31.5 кг до 32.5 кг.
• То есть, возможные значения массы, округленные до 1 кг, будут: 31 кг, 32 кг и 33 кг.

2. Точность измерения до 0.1 кг:

• При измерении с точностью до 0.1 кг, масса может быть выражена с одной десятичной точкой. Это означает, что если мы знаем, что реальная масса находится в диапазоне от 31.5 кг до 32.5 кг, то возможные значения, округленные до 0.1 кг, будут от 31.5 до 32.4 для 32 кг.
• Таким образом, возможные значения массы с точностью до 0.1 кг, которые могут быть получены, будут в диапазоне от 31.5 кг до 32.4 кг.
• С учетом этого, значения 31.4 кг и 32.5 кг не могут быть получены, так как 31.4 кг меньше 31.5 кг, а 32.5 кг больше 32.4 кг.
• Значение 32.0 кг также возможно, так как оно попадает в диапазон.

3. Проверим каждое из предложенных значений:

• 31.4 кг - не возможно (меньше 31.5)
• 32.5 кг - не возможно (больше 32.4)
• 33.2 кг - не возможно (больше 32.4)
• 30.7 кг - не возможно (меньше 31.5)

Вывод: Ни одно из предложенных значений (31.4, 32.5, 33.2, 30.7) не может быть получено с точностью до 0.1 кг, если масса мешка картофеля составляет 32 кг с точностью до 1 кг.