В трех канистрах было 70 л бензина. В первой канистре на 10 л больше, чем во второй. Когда из первой канистры 26 л перелили в третью, во второй и третьей канистрах бензину стало поровну. ВОПРОС: Какое количество бензина находилось в первой канистре?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на систему уравнений бензин в канистрах математические задачи решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бензина в первой канистре как x, во второй канистре как y, а в третьей канистре как z.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество бензина в трех канистрах: x + y + z = 70.
• В первой канистре на 10 л больше, чем во второй: x = y + 10.

Теперь подставим значение x из второго уравнения в первое:

(y + 10) + y + z = 70.

Упростим это уравнение:

2y + z + 10 = 70.

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

2y + z = 60.

Теперь перейдем к следующему условию задачи: когда из первой канистры перелили 26 л бензина в третью, во второй и третьей канистрах бензину стало поровну. Это можно записать как:

• Количество бензина во второй канистре: y.
• Количество бензина в третьей канистре после перелива: z + 26.

По условию, после перелива бензин в обеих канистрах стал равен, то есть:

y = z + 26.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 1) 2y + z = 60
• 2) y = z + 26

Теперь мы можем выразить z из второго уравнения:

z = y - 26.

Подставим это значение z в первое уравнение:

2y + (y - 26) = 60.

Упростим уравнение:

2y + y - 26 = 60

3y - 26 = 60.

Теперь добавим 26 к обеим сторонам:

3y = 86.

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 86 / 3

y = 28.67 (округлим до двух знаков после запятой, если это необходимо).

Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:

x = y + 10

x = 28.67 + 10 = 38.67.

Таким образом, количество бензина в первой канистре составляет 38.67 л. Если округлить, то это будет 39 л.

Ответ: В первой канистре находилось 39 литров бензина.