Похожие вопросы
2025-10-29 03:43:49
Во сколько раз изменится периметр квадрата, если площадь уменьшилась в 9 раз? Напишите, пожалуйста, решение.
Алгебра 7 класс Площадь и периметр квадрата периметр квадрата площадь квадрата изменение площади алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый
2025-10-29 03:44:03
Для того чтобы понять, как изменится периметр квадрата при уменьшении площади в 9 раз, давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Определим формулы для площади и периметра квадрата.- Площадь квадрата (S) рассчитывается по формуле: S = a², где a - длина стороны квадрата.
- Периметр квадрата (P) рассчитывается по формуле: P = 4a.
- Тогда S1 = a1², где a1 - начальная длина стороны квадрата.
- S2 = S1 / 9 = a1² / 9.
- По формуле площади: S2 = a2².
- Подставим значение S2: a2² = a1² / 9.
- Теперь извлечем корень из обеих сторон: a2 = √(a1² / 9) = a1 / 3.
- P2 = 4a2 = 4 * (a1 / 3) = (4/3) * a1.
- Изначальный периметр (P1) равен: P1 = 4a1.
- Теперь найдем отношение нового периметра к старому: P2 / P1 = ((4/3) * a1) / (4 * a1) = (4/3) / 4 = 1/3.
Таким образом, периметр квадрата уменьшится в 3 раза, если площадь уменьшилась в 9 раз.