Во время туристического похода Сергей прошел 280 км, используя электричку и пешком. Он проехал на электричке расстояние, которое в 2,5 раза больше, чем то, что он прошел пешком. Какое расстояние Сергей проехал на электричке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение расстояние на электричке решение задачи математическая задача алгебраические уравнения пропорции в алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние, которое Сергей прошел пешком, как x км. Тогда расстояние, которое он проехал на электричке, будет равно 2,5x км, так как по условию задачи оно в 2,5 раза больше.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее расстояние, пройденное Сергеем:

• Расстояние пешком: x км
• Расстояние на электричке: 2,5x км

Сумма этих расстояний равна 280 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 2,5x = 280

Теперь объединим подобные слагаемые:

3,5x = 280

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 3,5:

x = 280 / 3,5

Выполним деление:

x = 80

Теперь мы знаем, что Сергей прошел пешком 80 км. Чтобы найти расстояние, которое он проехал на электричке, подставим значение x в выражение для расстояния на электричке:

Расстояние на электричке = 2,5 * 80

Выполним умножение:

Расстояние на электричке = 200 км

Таким образом, Сергей проехал на электричке 200 км.