Давайте разберемся с данной числовой последовательностью: 1/2, 1/7, 1/12 и так далее.

a) Найдем следующие два члена последовательности.

Для начала давайте проанализируем, как изменяются члены последовательности. Мы можем заметить, что знаменатели дробей образуют последовательность: 2, 7, 12. Теперь найдем разности между этими знаменателями:

• 7 - 2 = 5
• 12 - 7 = 5

Разности между знаменателями постоянные и равны 5. Это значит, что следующий знаменатель будет:

12 + 5 = 17

А значит, следующий член последовательности будет 1/17.

Теперь найдем следующий член после 1/17. Мы снова добавим 5 к последнему знаменателю:

17 + 5 = 22

Таким образом, следующий член последовательности будет 1/22.

Итак, следующие два члена последовательности: 1/17 и 1/22.

b) Определим, является ли 1/42 членом данной последовательности.

Теперь нам нужно проверить, есть ли в последовательности дробь 1/42. Для этого найдем, какой знаменатель соответствует 1/42. Мы видим, что 42 - это не кратное 5 числу, которое мы получаем, начиная с 2 и добавляя 5:

• 2 (первый член)
• 7 (второй член)
• 12 (третий член)
• 17 (четвертый член)
• 22 (пятый член)
• 27 (шестой член)
• 32 (седьмой член)
• 37 (восьмой член)
• 42 (девятый член)

Как видно, 42 действительно является знаменателем, который мы получаем, добавляя 5 к 37. Следовательно, 1/42 также является членом данной последовательности.

Итак, ответ на вопрос: 1/42 является членом данной последовательности.