Вопрос по алгебре: Клумба имеет форму прямоугольника, у которого ширина составляет 5/7 от его длины.

1. Найдите размер клумбы, если ее площадь равна 3500 дм².
2. Сколько блоков декоративного ограждения потребуется для ее ограждения, если длина одного блока декоративного ограждения составляет 50 см?

Алгебра 7 класс Площадь прямоугольника и задачи на пропорции алгебра 7 класс клумба прямоугольник ширина длина площадь 3500 дм² блоки декоративное ограждение длина блока 50 см задачи по алгебре геометрия решение задач математические задачи Новый

Давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Определим длину и ширину клумбы.

Обозначим длину клумбы как L, а ширину как W. Из условия задачи мы знаем, что ширина составляет 5/7 от длины. Это можно записать так:

• W = (5/7) * L

Также известно, что площадь клумбы равна 3500 дм². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина * Ширина

Подставим наши обозначения в формулу площади:

• 3500 = L * W

Теперь подставим выражение для ширины:

• 3500 = L * (5/7) * L

Упрощаем уравнение:

• 3500 = (5/7) * L²

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

• 3500 * 7 = 5 * L²

Это дает:

• 24500 = 5 * L²

Теперь делим обе стороны на 5:

• L² = 4900

Теперь находим длину, взяв квадратный корень:

• L = √4900 = 70 дм

Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину:

• W = (5/7) * 70 = 50 дм

Шаг 2: Находим периметр клумбы.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 * (70 + 50) = 2 * 120 = 240 дм

Шаг 3: Определим количество блоков декоративного ограждения.

Длина одного блока составляет 50 см, что равно 0,5 дм (так как 1 дм = 10 см).

Теперь, чтобы найти количество блоков, нужно разделить периметр на длину одного блока:

• Количество блоков = Периметр / Длина блока = 240 / 0,5 = 480

Ответ:

• Размер клумбы: длина 70 дм, ширина 50 дм.
• Количество блоков декоративного ограждения: 480 блоков.