2025-10-29 19:44:39
Вопрос по алгебре: Вычислите следующие выражения:
- (-1)¹⁶ + (-1)²⁰ + (-1)²¹
- (-1)²³ - (-1)²⁴ - (-1)²⁵
- (-1)²⁰²¹ - (-1)²⁰²² + (-1)²⁰²³
- - (-1)⁴⁹ - (-1)⁵⁸ - (-1)⁷⁹
Алгебра 7 класс Возведение в степень отрицательных чисел алгебра 7 класс вычисление выражений отрицательные единицы степени минус один алгебраические операции задачи по алгебре Новый
2025-10-29 19:44:57
Давайте последовательно вычислим каждое из данных выражений, используя свойства числа -1.
1. Выражение: (-1)¹⁶ + (-1)²⁰ + (-1)²¹
- (-1)¹⁶ = 1, так как 16 - четное число.
- (-1)²⁰ = 1, так как 20 - четное число.
- (-1)²¹ = -1, так как 21 - нечетное число.
Теперь складываем результаты: 1 + 1 - 1 = 1.
Ответ: 1
2. Выражение: (-1)²³ - (-1)²⁴ - (-1)²⁵
- (-1)²³ = -1, так как 23 - нечетное число.
- (-1)²⁴ = 1, так как 24 - четное число.
- (-1)²⁵ = -1, так как 25 - нечетное число.
Теперь подставляем в выражение: -1 - 1 - (-1) = -1 - 1 + 1 = -1.
Ответ: -1
3. Выражение: (-1)²⁰²¹ - (-1)²⁰²² + (-1)²⁰²³
- (-1)²⁰²¹ = -1, так как 2021 - нечетное число.
- (-1)²⁰²² = 1, так как 2022 - четное число.
- (-1)²⁰²³ = -1, так как 2023 - нечетное число.
Теперь подставляем в выражение: -1 - 1 + (-1) = -1 - 1 - 1 = -3.
Ответ: -3
4. Выражение: - (-1)⁴⁹ - (-1)⁵⁸ - (-1)⁷⁹
- (-1)⁴⁹ = -1, так как 49 - нечетное число.
- (-1)⁵⁸ = 1, так как 58 - четное число.
- (-1)⁷⁹ = -1, так как 79 - нечетное число.
Теперь подставляем в выражение: -(-1) - 1 - (-1) = 1 - 1 + 1 = 1.
Ответ: 1
Итак, итоговые ответы:
- 1. 1
- 2. -1
- 3. -3
- 4. 1