Вопрос: Студент получил стипендию 100 рублей монетами, достоинством 5 рублей и 2 рубля. Всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности? Пожалуйста, помогите мне решить эту задачу.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача стипендия монеты 5 рублей 2 рубля количество монет система уравнений решение задачи математическая задача школьная математика алгебраические уравнения расчет монет достоинство монет количество пятирублевых монет количество двухрублевых монет Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пятирублевых монет как x, а количество двухрублевых монет как y.

Теперь мы можем составить две уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма монет: x + y = 32 (всего 32 монеты)
2. Сумма денег: 5x + 2y = 100 (всего 100 рублей)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 32
2. 5x + 2y = 100

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала выразим y из первого уравнения:

y = 32 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x + 2(32 - x) = 100

Раскроем скобки:

5x + 64 - 2x = 100

Теперь соберем все x в одну сторону:

5x - 2x = 100 - 64

3x = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 12

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y, подставив x в первое уравнение:

y = 32 - 12

y = 20

Таким образом, студенту было выдано:

• 12 пятирублевых монет
• 20 двухрублевых монет

Это и будет окончательный ответ на задачу.