Чтобы возвести произведение в степень, мы можем использовать правило, которое гласит, что (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ. Это означает, что мы можем возвести каждое из множителей в указанную степень отдельно. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

1. (5 · 7)³
   • Сначала возведем 5 и 7 в степень 3:
   • (5 · 7)³ = 5³ · 7³
   • Теперь вычислим 5³ = 125 и 7³ = 343.
   • Следовательно, (5 · 7)³ = 125 · 343 = 42875.
2. (6 · 1,2)⁵
   • Возведем 6 и 1,2 в степень 5:
   • (6 · 1,2)⁵ = 6⁵ · 1,2⁵
   • Вычислим 6⁵ = 7776 и 1,2⁵ = 2,48832.
   • Таким образом, (6 · 1,2)⁵ = 7776 · 2,48832 ≈ 19312,64.
3. (2 1/5 · 7)⁶
   • Сначала преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь: 2 1/5 = 11/5.
   • Теперь возведем 11/5 и 7 в степень 6:
   • (11/5 · 7)⁶ = (11/5)⁶ · 7⁶.
   • Вычислим (11/5)⁶ = 1771561/15625 и 7⁶ = 117649.
   • Следовательно, (2 1/5 · 7)⁶ = (1771561/15625) · 117649.
   • Это можно упростить, но результат будет достаточно большим.
4. (5x)⁷
   • Возведем 5 и x в степень 7:
   • (5x)⁷ = 5⁷ · x⁷.
   • Вычислим 5⁷ = 78125.
   • Таким образом, (5x)⁷ = 78125 · x⁷.
5. (–3a)⁶
   • Возведем –3 и a в степень 6:
   • (–3a)⁶ = (–3)⁶ · a⁶.
   • Вычислим (–3)⁶ = 729.
   • Следовательно, (–3a)⁶ = 729 · a⁶.

Таким образом, мы получили результаты для всех примеров, используя правило возведения произведения в степень.